Question

расстояние между городами А и В 50 км. Из города А в город В выеххал велосипедист, а через 2 ч 30 мин вслед за ним выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью в 2,5 раза большей, чем у велосипедиста, мотоциклист прибыл в В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км\ч, тогда скорость мотоциклиста 2.5х км\ч.
Расстояние 50 км до города В мотоциклист проехал за 50:(2.5x)=20:x ч, велосипедист расстояние которое ему оставалось до города В 50-2.5х км велосипедист проехал за (50-2.5х):х ч. По условию задачи составляем уравнение
$\frac{20}{x}=\frac{50-2.5x}{x}$
$20=50-2.5x$
$2.5x=50-20$
$2.5x=30$
$x=30:2,5$
$x=12$
$2.5x=2.5*12=30$
ответ:12км\ч - скорсоть велосипедиста, 30 км\ч скорость мотоциклиста

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет $v_2=2.5v_1$.

За время $t_1=2.5$ часа велосипедист проехал расстояние $s_1=v_1t_1=2.5v_1$ км.

Пусть $t_2$ - время движения мотоциклиста, тогда расстояние между городами А и В равно $s_2=v_2t_2$ км.

Так как мотоциклист и велосипедист прибыли в город В одновременно, то расстояние, которое проехал мотоциклист, равно расстоянию, которое проехал велосипедист: $s_1=s_2$.

Тогда получаем уравнение:

$2.5v_1=2.5v_2=2.5\cdot2.5v_1=6.25v_1$

Отсюда $v_1=\frac{2.5}{6.25}=\frac{2}{5}=0.4$ км/ч - скорость велосипедиста.

Соответственно, скорость мотоциклиста равна $v_2=2.5\cdot0.4=1$ км/ч.