Question

Помогите решить уравнение 20/х-20/(х+2)=1/3

Answer 1

Решение на рисунке, надеюсь разборчиво.

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо сначала привести его к общему знаменателю и упростить:

20/х - 20/(х+2) = 1/3

Домножим обе части уравнения на 3х(х+2):

3х(х+2) * (20/х - 20/(х+2)) = 3х(х+2) * (1/3)

Упрощаем:

60(х+2) - 60х = х(х+2)

60х + 120 - 60х = х² + 2х

Переносим все члены в левую часть:

х² + 2х - 120 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:

х₁,₂ = (-2 ± √(2² - 4·1·(-120))) / (2·1) = (-2 ± 14) / 2

х₁ = 6

х₂ = -20

Ответ: уравнение имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = -20.