Question

Найди точку пересечения прямых y=4x+14 и y=-7x+14, не выполняя построения графиков. Ответ:

Answer 1

Решение:
1) Найдём абсциссу точки пересечения прямых:
4х + 14 = - 7х + 14
4х + 7х = 14 - 14
11х = 0
х = 0
2) Найдём ординату точки пересечения графиков, подставив найденное значение в одно из уравнений, задающих прямые:
Если х = 0, то у = 4·0 + 14 = 14
(0; 14) - точка пересечения прямых.
Ответ: (0; 14) .

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых:

y = 4x + 14 y = -7x + 14

Мы можем найти значение x, подставив одно уравнение в другое:

4x + 14 = -7x + 14

Решаем уравнение относительно x:

4x + 7x = 14 - 14

11x = 0

x = 0

Теперь, используя значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из уравнений:

y = 4x + 14 = 4*0 + 14 = 14

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (0,14).