Question

Пожалуйста помогите решить! Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 5 см/ высота проведенная из вершины тупого угла? образует прямоугольный треугольник,катет которого лежащий на большем основании? равен 2 см. найдите большее основание трапеции?

Answer 1

Покольку площадь трапеции равна полусумме

сонований, а площадь квадрата отсечённого

высотой, равнв 16 кв. см, а площадь равнобедренного треугльника равн полупроизведению катетов, то площадь трапеции

АВСД равна 4х4 плюс (4х4):2 ...24 кв. см.

Есть и другой способ решения.

Высота, опущенная из вершины тупого угла

(135 градусов) разбивает трапецию на три равновеликих прямоугольных треугольника, площадь каждого из которых равна 8 кв. см.

Стало быть, площадь трапеции равна 24

Answer 2

Обозначим большее основание трапеции через b, а высоту из вершины тупого угла через h. Так как трапеция равнобедренная, то её меньшие основания равны, то есть b/2 = 5 см, откуда получаем b = 10 см.

Высота h образует прямоугольный треугольник с катетом длиной 2 см, поэтому применяем теорему Пифагора: h² = b² - 2² h² = 10² - 2² h² = 96 h = √96 = 4√6 см

Таким образом, большее основание трапеции равно b = 10 см.