Question

Освободиться от иррациональности в знаменателе 1.) 42 дробь корень из 6 2) 26 дробь 5 корень из 13

Answer 1

1) 42= 7*6

6=√6 * √6

7*√6^2/√6 = 7*√6 = 7√6

26= 13*2

13 = √13^2

2√13^2/ 5√13 =2√13/5

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе нужно умножить исходную дробь на такое выражение в числителе и знаменателе, которое приведет знаменатель к рациональному числу.

1. Рассмотрим дробь 42 / √6. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить дробь на √6/√6:

   42 / √6 = 42 / √6 * √6 / √6 = 42√6 / 6 = 7√6

   Итак, дробь 42 / √6 можно упростить до 7√6.

2. Рассмотрим дробь 26 / 5√13. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить дробь на 5√13/5√13:

   26 / 5√13 = 26 / 5√13 * 5√13 / 5√13 = 26*5√13 / 65 = 2√13/5

   Итак, дробь 26 / 5√13 можно упростить до 2√13/5.