Question

Упростить выражение (a-1)^2 (a+1)+(a+1)(a-1)

Answer 1

(а-1)(а+1)((а-1)+1)=(а^2-1)(а-1+1)=(а^2-1)а=а^3-а

Answer 2

Данное выражение можно упростить, применив формулу квадрата разности:

(a-1)^2 = a^2 - 2a + 1

Тогда выражение примет вид:

(a^2 - 2a + 1) * (a+1) + (a+1)(a-1)

Теперь можно вынести общий множитель (a+1):

(a+1) * [(a^2 - 2a + 1) + (a-1)]

Упрощаем скобки внутри квадратных скобок:

(a+1) * [a^2 - 2a + 1 + a - 1]

Сокращаемся:

(a+1) * (a^2 - a)

Раскрываем скобки:

a^3 + a^2 - a^2 - a

Получаем ответ:

a^3 - a