Question

Найдите область определения функции y=(x+3)/(x^2-4)

Answer 1

y=(x+3)/(x²-4)
х²-4≠0    х≠⁺₋2
х∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)

Answer 2

Знаменатель нулю равняться не может, значит х может принимать все значения, кроме тех, в которых х²-4=0. Получится:
х²-4≠0
х≠2,-2.
Поэтому область определения- это: (-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞).

Answer 3

Для определения области определения необходимо найти все значения переменной x, при которых функция y=(x+3)/(x^2-4) определена.

Функция y=(x+3)/(x^2-4) определена тогда и только тогда, когда знаменатель не равен нулю, то есть x^2-4 ≠ 0.

Выражение x^2-4 можно представить в виде произведения (x-2)(x+2). Поэтому:

x^2-4 ≠ 0 при x ≠ 2 и x ≠ -2.

Таким образом, область определения функции y=(x+3)/(x^2-4) состоит из всех значений переменной x, кроме 2 и -2:

D = {x | x ≠ 2, x ≠ -2}.

В действительных числах это можно записать как:

D = (-∞,-2) ∪ (-2,2) ∪ (2, +∞).