Question

Основание равнобедренного треугольника 18, боковая сторона 15, найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

По формуле: корень из (p-a)(p-b)(p-c)/p, где p полусумма периметра
Получаем:корень из (24-18)(24-15)(24-15)/24=6*9*9/24=корень из 20,25=4,5

Answer 2

Для равнобедренного треугольника с основанием $b$ и боковой стороной $a$, радиус $r$ вписанной окружности можно вычислить по формуле:

$r = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s}}$

где $s$ - полупериметр треугольника, равный $\frac{a+b+c}{2}$.

В данном случае основание равнобедренного треугольника равно $b = 18$, а боковая сторона равна $a = 15$. Так как это равнобедренный треугольник, то его третья сторона также равна $a = 15$.

Полупериметр треугольника можно найти, сложив все стороны и разделив на 2:

$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15+18+15}{2} = 24$

Теперь можем вычислить радиус вписанной окружности:

$r = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s}} = \sqrt{\frac{(24-15)(24-18)}{24}} = \sqrt{\frac{54}{24}} \approx 1.83$

Ответ: радиус вписанной окружности приблизительно равен $1.83$.