Question

расстояние между станциями А и В пассажирский поезд проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. Определить расстояние между этими станциями если скорость пассажирского поезда равна 48 км/ч, а товарного - 36 км/ч

Answer 1

За х примем расстояние от А до Б, разница во времени 45мин=3/4,тогда
х/36-х/48=3/4
48х+36х=1296
12х=1296
х=108 км 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

Пусть расстояние между станциями А и В равно D километров. Тогда можно записать следующие уравнения для пассажирского и товарного поезда:

D = 48 × t1 (1) - для пассажирского поезда D = 36 × t2 (2) - для товарного поезда

где t1 и t2 - время в часах, которое потребовалось каждому поезду, чтобы пройти расстояние D.

Из условия задачи известно, что пассажирский поезд проходит расстояние между станциями А и В на 45 минут быстрее, чем товарный. То есть:

t1 = t2 - 0.75 (3)

где 0.75 часа = 45 минут - разница во времени между двумя поездами.

Теперь можно подставить выражение (3) в уравнения (1) и (2):

D = 48 × (t2 - 0.75) (4) - для пассажирского поезда D = 36 × t2 (5) - для товарного поезда

Решим систему уравнений (4) и (5) относительно D:

48 × (t2 - 0.75) = 36 × t2

48t2 - 36 = 36t2

12t2 = 36

t2 = 3

Теперь, подставив t2 = 3 в уравнение (5), найдем расстояние между станциями А и В:

D = 36 × 3 = 108 км

Итак, расстояние между станциями А и В составляет 108 км.