Question

Упростить выражение а) 2 корень 3+5 корень 12-3 корень 27 б) (корень 32-корень 8)корень 2 в) (корень 5-2)в квадрате г) (корень 6 + 4 корень 3 )*(корень 6 - 4 корень 3)

Answer 1

$a) 2 \sqrt{3} +5 \sqrt{12} -3 \sqrt{27} =2 \sqrt{3}+5 \sqrt{4*3} -3 \sqrt{9*3}= \\ =2 \sqrt{3}+10 \sqrt{3} -9 \sqrt{3} =3 \sqrt{3}$

$b) ( \sqrt{32} - \sqrt{8} ) \sqrt{2} =( \sqrt{16*2}- \sqrt{4*2} ) \sqrt{2} = \\ =(4 \sqrt{2} -2 \sqrt{2} ) \sqrt{2} =2 \sqrt{2} \sqrt{2} =2*2=4$

$v)( \sqrt{5}-2)^{2} = 5-4 \sqrt{5} +4=9-4 \sqrt{5}$

$g) (\sqrt{6} +4 \sqrt{3}) ( \sqrt{6} -4 \sqrt{3} )=6-(4 \sqrt{3} )^{2} =6-16*3 \\ =6-48=-42$

Answer 2

а) 2√3+5√12-3√27 2√3+5√(43)-3√(33*3) 2√3+10√3-9√3 3√3

б) (корень 32-корень 8)корень 2 √(162)-√(42) * √2 4√2-2√2 2√2

в) (корень 5-2)в квадрате (√5-2)^2 5-4√5+4 9-4√5

г) (корень 6 + 4 корень 3 )(корень 6 - 4 корень 3) (6+4√3)(6-4√3) 66-4√36+4√3*6-(4√3)^2 36-24 12