Question

Найти 14 член и сумму 20 первых членов арифметической прогрессии(An)если А1=2 и А2=5

Answer 1

.....................

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известными первым (a1) и вторым (a2) членами, можно найти разность (d) прогрессии, используя следующее выражение:

d = a2 - a1

Зная разность прогрессии, можно находить любой член последовательности, используя формулу:

An = a1 + (n - 1) * d

Где n - номер требуемого члена.

Используя данные из условия задачи:

a1 = 2 a2 = 5

d = a2 - a1 = 5 - 2 = 3

Теперь мы можем найти 14-й член:

A14 = a1 + (14 - 1) * d = 2 + 13 * 3 = 41

Также мы можем найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, используя следующую формулу:

S20 = (a1 + a20) * 20 / 2

где a20 - значение 20-го члена.

Мы можем найти a20, используя формулу для любого члена прогрессии:

a20 = a1 + (20 - 1) * d = 2 + 19 * 3 = 59

Теперь мы можем вычислить сумму первых 20 членов:

S20 = (a1 + a20) * 20 / 2 = (2 + 59) * 20 / 2 = 610