Question

соотнесите каждое уравнение с числом его корней А) x^2+3x-10=0 Б) x^2-3x+3=0 В) 4x^2+4x+1=0 1) один корень 2) два корня 3) нет корней

Answer 1

А. x²+3x-10=0
D=9+40=49
D > 0, поэтому 2 корня.
Б. x²-3x+3=0
D= 9-12=-3
D < 0, поэтому корней нет.
В. 4x²+4x+1=0
D=16-16=0
D=0, поэтому один корень.
В итоге. 
А-2, Б-3, В-1

Answer 2

А) x^2+3x-10=0 имеет два корня Б) x^2-3x+3=0 не имеет корней в действительных числах В) 4x^2+4x+1=0 имеет один корень

Решение:

А) x^2+3x-10=0 можно решить, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a Здесь a = 1, b = 3 и c = -10, так что x = (-3 ± sqrt(3^2 - 4×1×(-10))) / 2×1 x = (-3 ± sqrt(49)) / 2 x = (-3 ± 7) / 2 x1 = -5, x2 = 2 Таким образом, это уравнение имеет два корня.

Б) x^2-3x+3=0 также можно решить, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a Здесь a = 1, b = -3 и c = 3, так что x = (3 ± sqrt((-3)^2 - 4×1×3)) / 2×1 x = (3 ± sqrt(-3)) / 2 Это уравнение не имеет корней в действительных числах, так как выражение под корнем отрицательное.

В) 4x^2+4x+1=0 также можно решить, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a Здесь a = 4, b = 4 и c = 1, так что x = (-4 ± sqrt(4^2 - 4×4×1)) / 2×4 x = (-4 ± sqrt(0)) / 8 x = -1/2 Это уравнение имеет только один корень.