Question

Решите уравнение: (4х-3)(в квадрате)=(3х+1)(в квадрате)

Answer 1

4х-3=3х+1 х=4 и 3-4х=3х+1 х=2/7

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок по обеим сторонам уравнения:

(4x - 3)² = (3x + 1)²

16x² - 24x + 9 = 9x² + 6x + 1

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

7x² - 30x + 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a

где a = 7, b = -30, c = 8.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-30)² - 4(7)(8) = 900 - 224 = 676

sqrt(D) = sqrt(676) = 26

Теперь можем записать общее решение уравнения:

x = (-(-30) ± 26) / 2(7)

x₁ = (30 + 26) / 14 = 56 / 14 = 4

x₂ = (30 - 26) / 14 = 4 / 14 = 2/7

Таким образом, уравнение (4x - 3)² = (3x + 1)² имеет два решения: x = 4 и x = 2/7.