Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=√x+3 - x+2/x2-9​

Answer 1

Ответ:

ОДЗ рациональных выражений.

Answer 2

Ответ: Д(X)=(-3;3).

Пошагово ниже.

Answer 3

Для знаходження області визначення функції, необхідно розглянути дві її складові: корінь та дріб.

Корінь може бути визначений тільки для додатніх значень підкореневого виразу, тому маємо:

x + 3 ≥ 0 x ≥ -3

Дріб може бути визначений, якщо знаменник не дорівнює нулю:

x^2 - 9 ≠ 0 (x - 3)(x + 3) ≠ 0 x ≠ 3 або x ≠ -3

Отже, область визначення функції f(x) складається з усіх значень x, таких що x ≥ -3 та x ≠ 3 або x ≠ -3:

D(f) = {x ∈ R : x ≥ -3, x ≠ 3}.