Question

Найдите значение выражения: (4√7,5)²-√3*√0,12 : √2/√8

Answer 1

Вот графическое решение

Answer 2

Давайте разложим все корни на простые множители и упростим выражение:

(4√7,5)²-√3*√0,12 : √2/√8

= (4 * √(7 * 1/2))^2 - √(3 * 1/10) : √(2 * 1/4)

= (4 * √(7) * √(1/2))^2 - √(3 * 1/10) : √(2) * √(1/4)

= (4 * √(7) * √(1/2))^2 - √(3 * 1/10) : √(2) * (1/2)

= (4 * √(7) * (1/√(2)))^2 - (√(3) * √(1/10)) / (1/√(2) * 1/2)

= (4 * √(7) * (1/√(2)))^2 - (√(3) * √(1/10)) / √(2)

= (4 * √(7) * √(2)/2)^2 - (√(3) * √(1/10)) / √(2)

= (4 * √(7) * √(2))^2/4 - (√(3) * √(1/10)) * √(2)/2

= 56 - (√(3) * √(1/10) * √(2))/2

= 56 - (√(3) * √(1/5))

= 56 - (√3/√5)

= (56√5 - √(3) * √(5)) / 5

≈ 53,76

Ответ: 53,76