Question

Уравнение 7cos(2x-п/3)=-3,5

Answer 1

Cos (2x -π/3)=0,5
2х - π/3 = Плюс,минус arcCos0,5 +2πk, где к∈Z,
2x = π/3 плюс, минус π/3 +2πk, где k∈Z,
x = π/6 плюс,минус π/6 + πk, где k∈Z/

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от косинуса, чтобы осталась только переменная x.

Первым шагом будет разделение на 7 с обеих сторон:

cos(2x - π/3) = -0.5

Затем мы можем применить обратную функцию косинуса к обеим сторонам:

2x - π/3 = ±2π/3 + 2πn, где n - целое число

Или

2x - π/3 = ±π/6 + 2πn, где n - целое число

Теперь мы можем решить уравнение для x, разделив оба выражения на 2 и добавив π/6 к каждому члену:

x = (π/6 + π/3 + 2πn)/2 или x = (π/6 - π/3 + 2πn)/2

Или можно объединить два варианта:

x = (π/6 + πk + πn)/2, где k = {1, 2}, n - целое число

Таким образом, решения уравнения:

x = (π/6 + π/3 + 2πn)/2 или x = (π/6 - π/3 + 2πn)/2 или x = (5π/6 + πn)/2 или x = (7π/6 + πn)/2, где n - целое число.