Question

3(x+4)^2 =10х+32 Если что ^2 это в квадрате означает

Answer 1

Ответ:

х¹=-2

х²=-2⅔

Объяснение:

3(x+4)²=10x+32

3(x+4)²-10x-32=0

3(x+4)²-10x-40+8=0

3(x+4)²-10(x+4)+8=0

сделаем замену

x+4=y

3y²-10y+8=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4·3·8 = 100 - 96 = 4

поэтому

у¹'²=(10±2)/6

у¹=2

у²=4/3

вернёмся к замене

х=у-4

откуда

х¹=-2

х²=-2⅔

Answer 2

икс1 равен -8/3 икс2 равен -2

Answer 3

Да, правильно, в математике выражение в квадрате означает, что его нужно умножить само на себя.

Решим данное уравнение:

3(x+4)^2 = 10x + 32

Раскроем квадрат по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

3(x^2 + 8x + 16) = 10x + 32

Упростим выражение, раскрыв скобки:

3x^2 + 24x + 48 = 10x + 32

Перенесем все члены с x в левую часть уравнения, а свободный член в правую:

3x^2 + 24x - 10x + 48 - 32 = 0

3x^2 + 14x + 16 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4316 = 4

x1,2 = (-b ± √D)/(2a) = (-14 ± 2)/6

x1 = -2/3, x2 = -8/3

Ответ: уравнение имеет два корня x1 = -2/3 и x2 = -8/3.