Question

Найти функцию обратную к функции f(x)=2(x+6)^-1 Прошу помогите)))))) -1 -это степень

Answer 1

F(x)=2(x+6)⁻¹=2/(x+6)=y
2=y(x+6)
xy+6y=2
xy=2-6y
x=(2-6y)/y.

Answer 2

Х=2(у+6)^-1;
х=2/(у+6);
у+6=2/х;
у=2/(х) -6
у=(2-6х)/х(вообщем можно так и так)
Как то так!

Answer 3

Для нахождения функции, обратной к функции f(x), необходимо решить уравнение x = f(y) относительно y и выразить его в виде y = g(x), где g(x) будет являться функцией, обратной к f(x).

Итак, у нас дана функция f(x) = 2(x+6)^-1. Чтобы найти ее обратную функцию g(x), мы должны решить уравнение x = 2(y+6)^-1 относительно y:

x = 2(y+6)^-1

2(y+6)^-1 = x

(y+6)^-1 = x/2

y+6 = (x/2)^-1

y = (x/2)^-1 - 6

Таким образом, мы получили функцию обратную к f(x):

g(x) = (x/2)^-1 - 6

или

g(x) = 2/x - 6

Убедимся, что g(x) является функцией обратной к f(x) путем проверки композиции функций:

f(g(x)) = 2(g(x)+6)^-1

= 2((2/x-6)+6)^-1

= 2(x/2)^-1

= x

Таким образом, мы доказали, что g(x) является функцией, обратной к f(x) = 2(x+6)^-1, и что g(f(x)) = x для всех значений x в области определения функции f(x).