Question

Найти область определения функции f(x) =x^2-10x+27

Answer 1

Подставим любое положительное число:
5²-10*5+27=2.
8,6²-10*8,6+27=18.
Отрицательное число не может получится, поскольку:
x²-10x=x(x-10). Самое меньшее число будет равно: 10/2(10/2-10)=5(5-10)=-25. Но и в этом случае функция будет равна: -25 + 27=2, т.е. число будет положительным.
Подставим теперь отрицательное число:
-4²-10*-4+27=83. Квадрат отрицательного числа дал положительное, а вычитание отрицательного числа также дало положительное число, следовательно, значение функции снова будет положительное. Это значит, что область определения функции - множество положительных чисел.

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, для каких значений переменной x функция определена и имеет конечное значение.

Функция f(x) = x^2 - 10x + 27 является квадратичной функцией, которая определена для любого значения x, то есть область определения функции f(x) - это множество всех действительных чисел.

Таким образом, можно записать:

Область определения функции f(x) = x^2 - 10x + 27: D(f) = (-∞, +∞) или (-inf, +inf).

То есть функция f(x) определена для любого значения переменной x в действительных числах.