Question

Решить уравнение 0,1^2x+3 = 100^−1 ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

10^(-2x-3)=10^(-2)

-2x-3=-2

2x+3=2

2x=-1

x=-0,5

Answer 2

Начнем с упрощения правой части уравнения:

100^(-1) = 1/100

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

0.1^(2x+3) = 1/100

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 0.1 от обеих сторон уравнения:

log0.1(0.1^(2x+3)) = log0.1(1/100)

(2x+3)log0.1(0.1) = -2

log0.1(0.1) = 1, поэтому мы можем упростить левую часть уравнения:

2x+3 = -2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

2x = -5

x = -5/2

Ответ: x = -2.5.