Question

Сократите дробь. 5-√5/√15-√3

Answer 1

√5(√5-1)/√3(√5-1)=√15/3

Answer 2

$\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{15}-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{5})^2-\sqrt{5}}{\sqrt{3}*\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{\sqrt{3}(\sqrt{5}-1)}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

Answer 3

Начнем с упрощения знаменателя:

√15 - √3 = (√3 × √5) - √3 = (√3 × √5 - √3) / (√5) = √3(√5 - 1) / √5

Теперь, используя это, мы можем переписать исходную дробь:

(5 - √5) / (√15 - √3) = (5 - √5) / (√3(√5 - 1) / √5)

Мы можем упростить это еще дальше, перемножив числитель и знаменатель на √5:

(5 - √5) / (√3(√5 - 1) / √5) × (√5 / √5) = (5√5 - 5) / (√3(5 - 1))

Теперь мы можем продолжить упрощение, раскрыв числитель:

(5√5 - 5) / (√3(5 - 1)) = 5(√5 - 1) / (4√3)

Итак, окончательный ответ: 5(√5 - 1) / (4√3)