Question

Дима и слава выполняют одинаковый тест.Дима отвечает за час на 14 вопросов теста,а Слава на 20.Они одновременно начали отвечать на вопросы теста,и Дима закончил свой тест позже Славы на 90 минут.Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Обозначим N — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, равно часа, а время, необходимое Ване, равно часа. Петя закончил отвечать на тест через часа после Вани. Поэтому:

Answer 2

Пусть количество вопросов в тесте равно x.

Тогда время, необходимое Диме, чтобы ответить на все вопросы теста, будет равно x / 14 часов, а время, необходимое Славе, чтобы ответить на все вопросы, будет равно x / 20 часов.

Из условия задачи мы знаем, что Дима закончил тест на 90 минут позже, чем Слава. Так как 90 минут равны 1.5 часам, мы можем записать уравнение:

x / 14 = x / 20 + 1.5

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, сначала упростим его, умножив все его части на 280 (наименьшее общее кратное 14 и 20):

20x - 14x = 4200

6x = 4200

x = 700

Таким образом, тест содержит 700 вопросов.