Question

1. Точки А и B лежат на сфере радиус которой равен 10 см. Найти расстояние от центра сферы, до прямой АВ, если АВ=16см.

Answer 1

Дано:
Сфера
R=10cm
AB=16cm
Найти:
OK
Решение:

Answer 2

Поскольку точки А и В лежат на сфере, то прямая АВ проходит через ее центр. Мы можем найти расстояние от центра сферы до прямой АВ, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного центром сферы, точкой А и точкой пересечения прямой АВ с поверхностью сферы.

Пусть О - центр сферы, А и В - точки на поверхности сферы, а С - точка пересечения прямой АВ с поверхностью сферы. Тогда треугольник ОСА является прямоугольным треугольником, где сторона ОС - расстояние от центра сферы до прямой АВ, сторона ОА - радиус сферы, равный 10 см, и сторона АС - половина длины отрезка АВ, равная 8 см.

Применяя теорему Пифагора, получим:

ОС² = ОА² - АС² ОС² = 10² - 8² ОС² = 36 ОС = 6

Таким образом, расстояние от центра сферы до прямой АВ равно 6 см.