Question

Родные мои, помогите*****Тема: переход к новому основанию логарифма Вычислите: log 9  по основанию 25- log 3 по основанию 5

Answer 1

log25(9) - log5(3) = 1/2*2*log5(3)  -  log5(3) = 0

Answer 2

Для начала, используем свойство изменения основания логарифма:

log a (b) = log c (b) / log c (a)

Применяя это свойство к обоим логарифмам, получим:

log 9 по основанию 25 = log (9) / log (25)

log 3 по основанию 5 = log (3) / log (5)

Заметим, что log (25) = log 5^2 = 2 log 5. Также, log (9) = log (3^2) = 2 log 3. Подставляя это в первое выражение, получим:

log 9 по основанию 25 - log 3 по основанию 5 = (2 log 3 - 2 log 5) - (log 3) = log 3 - 2 log 5

Таким образом, ответ на задачу равен log 3 - 2 log 5.