Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов АВ равно 6 см АС 10см Определите расстояние от точки В до прямой АС

Answer 1

Растояние от точки В до прямой АС равно длине АВ , так как треугольник АВС прямоугольный , значит АВ перпендикулярна прямой АС
Растояние = 6 см

Answer 2

Чтобы определить расстояние от точки В до прямой АС, мы можем построить перпендикуляр из точки В на прямую АС и затем измерить расстояние между точкой В и точкой пересечения перпендикуляра с прямой АС.

Построим перпендикуляр из точки В на прямую АС. Пусть точка пересечения перпендикуляра с прямой АС обозначена как D. Так как треугольник АВС прямоугольный, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы ВС:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 6^2 + 10^2 BC^2 = 36 + 100 BC^2 = 136 BC = sqrt(136) BC ≈ 11.66 см

Теперь мы можем использовать отношение подобия треугольников АВС и ВДС, чтобы найти расстояние от точки В до прямой АС. Обратите внимание, что эти треугольники подобны, потому что они имеют общий угол при вершине В и соотношение сторон 3:5.

BD/AB = DC/AC BD/6 = DC/10 BD = 6 * DC / 10

Мы также знаем, что BD и DC образуют отрезок BC, поэтому мы можем записать:

BD + DC = BC 6 * DC / 10 + DC = 11.66 1.6 * DC = 11.66 DC ≈ 7.29 см

Теперь мы можем использовать выражение для BD, чтобы найти расстояние от точки В до прямой АС:

BD = 6 * DC / 10 BD ≈ 4.37 см

Таким образом, расстояние от точки В до прямой АС составляет примерно 4.37 см.