Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,АВ=корень из 13,АС=3,найдите ctg угла А

Answer 1

ctgA=CA/BC.

по теореме пифагора:АВ^2=АС^2+ВС^2,ВС^2=АВ^2-АС^2,ВС^2=13-9=4,ВС=2.

ctgA=3/2=1.5 

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать определение тангенса и котангенса:

тангенс угла А = противоположный катет / прилежащий катет котангенс угла А = прилежащий катет / противоположный катет

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС равна:

BC = √(AB² + AC²) = √(13 + 9) = √22

Теперь можно найти тангенс угла А:

tan(A) = AB / AC = √13 / 3

А чтобы найти котангенс угла А, нужно взять обратное значение тангенса и инвертировать его:

ctg(A) = 1 / tan(A) = AC / AB = 3 / √13

Таким образом, ctg(A) = 3 / √13.