Question

Составьте приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0, если известны его корни x1=4 и x2=5.

Answer 1

по теореме Виета:

x1+x2=-p

x1*x2= q

4+5=9

-p=9

p=-9

4*5=20

q=20

x²-9x+20=0

Answer 2

Если x1=4 и x2=5 являются корнями уравнения, то уравнение можно записать в виде: (x - x1)(x - x2) = 0 где x1=4 и x2=5.

Раскрыв скобки, получим: (x - 4)(x - 5) = 0

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим: x^2 - 9x + 20 = 0

Таким образом, искомое уравнение имеет вид x^2 - 9x + 20 = 0.