Question

расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошел от одной пристани до другой, сделал стоянку 1ч 20 мин и вернулся обратно. Все путешествие заняло 10 1/3ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде 18 км/ч.

Answer 1

10ч20мин-1ч20мин=9ч время в путих км/ч скорость течения реки18+х км/ч скорость по течению18-х км/ч скорость против течения

Answer 2

Обозначим скорость течения реки как v, а расстояние между пристанями как d=80 км. Тогда время движения катера в стоячей воде в одну сторону составляет:

t = d / (18 + v)

Здесь мы используем формулу времени = расстояние / скорость.

Также мы знаем, что катер сделал стоянку продолжительностью 1 час 20 минут, или 4/3 часа, на одной из пристаней. Это означает, что время движения катера в одну сторону без стоянки составляет:

t' = (10 1/3 - 4/3) / 2 = 3 1/2 ч

Здесь мы вычитаем время стоянки из общего времени путешествия и делим результат на два, так как катер проходит расстояние в обе стороны.

Из этих двух уравнений мы можем выразить скорость течения v:

d / (18 + v) + d / (18 - v) = 7

t = d / (18 + v) + 4/3 + d / (18 - v) + 4/3 = 31/3

Решая эту систему уравнений, мы получаем:

v = 4 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 4 км/ч.