Question

10-10a^2/5-5a сократить дробь с полным решением!

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{10-10a^2}{5-5a}=\dfrac{10(1-a^2)}{5(1-a)}=\dfrac{2(1-a)(1+a)}{1-a}=2(1+a)$

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение и сократим дробь. Имеем:

\[ \frac{10 - 10a^2}{5 - 5a} \]

Шаг 1: Вынесем общий множитель за пределы дроби:

\[ \frac{10(1 - a^2)}{5(1 - a)} \]

Шаг 2: Разложим \(1 - a^2\) и \(1 - a\) на множители. Формула разности квадратов гласит \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\):

\[ \frac{10(1 - a)(1 + a)}{5(1 - a)} \]

Шаг 3: Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{10 \cancel{(1 - a)}(1 + a)}{5 \cancel{(1 - a)}} \]

Теперь получим упрощенное выражение:

\[ \frac{10(1 + a)}{5} \]

Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:

\[ 2(1 + a) \]

Таким образом, выражение \(\frac{10 - 10a^2}{5 - 5a}\) упрощается до \(2(1 + a)\).