Question

Дана арифметическая прогрессия an Вычислите сумму 8 членов если а9=5 d=2

Answer 1

a9=5   d=2

a8=5-2=3

a9=a1+8*d

5=a1+ 8*2

a1=5-16

a1=-11

S= (a1+a8)/2 *8

S=(-11+3)/2 *8=-32

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известным первым членом a1, разностью d и номером последнего члена n, сумма первых n членов S_n вычисляется по формуле:

S_n = n/2 * (a1 + a_n)

где n/2 - количество слагаемых в сумме.

Для данной задачи известно, что a9 = 5 и d = 2. Найдем первый член прогрессии:

a9 = a1 + 8d = 5 a1 = 5 - 8d = 5 - 8*2 = -11

Теперь можем вычислить сумму первых 8 членов:

S_8 = 8/2 * (-11 + a_9) = 4*(-11 + 5) = -24

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна -24.