Question

Выясните, имеет ли система уравнений решения и сколько: {2a-4b=3;{4b-2a=3. 1 Смотреть ответ Superdry12 Superdry12 {2a-4b=3{4b-2a=3Решение:2a=3+4b4b-2a=34b-(3+4b)=3b∈∅ Ответ:Поскольку система не имеет решений относительно b, то система не имеет решений.

Answer 1

Да, система уравнений имеет решение. Можно решить эту систему уравнений, используя методы линейной алгебры.

Решим систему уравнений:

{2a-4b=3 {4b-2a=3

Добавим первое уравнение ко второму, чтобы устранить переменную a:

{2a-4b=3 +{4b-2a=3

---

{0-2b=6

Разделим обе стороны на -2, чтобы выразить b:

b = -3

Теперь мы можем найти значение a, используя любое из исходных уравнений:

2a - 4b = 3

2a - 4(-3) = 3

2a + 12 = 3

2a = -9

a = -4.5

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: a = -4.5, b = -3.