Question

Постррйте график функции у = 6 / |х| и найдите её свойства

Answer 1

При х>0 наш график функции
имеет вид у= 6 / х
при х<0 наш график функции
имеет вид у= -6 /х

функция четная у(-х)= у(х)
область определения функции х≠0
область значений функции у>0

Это гипербола.
Для более точного построения возьмём несколько точек х и вычислим значение
у(х)= 6 / |х| ( см таблицу)

График на фото.

Answer 2

Для построения графика функции у = 6 / |х| нужно сначала определить её область определения. Функция не определена в точке x = 0, так как знаменатель равен нулю. Значит, область определения функции состоит из двух интервалов: (-∞,0) и (0,+∞).

Далее можно построить таблицу значений для функции:

|x| |6 / |x||| |------|---------| | -2 | 3 | | -1 | 6 | | 1 | 6 | | 2 | 3 |

Теперь можно построить график функции, используя эти значения:

perlCopy code
       |
       |       /
       |      /
       |     /
       |    /
       |   /
       |  /
-------+-------- 
       | /    
       |/

График функции имеет ось симметрии в точке x = 0 и состоит из двух ветвей, которые стремятся к бесконечности по мере приближения к точке x = 0. Функция не является непрерывной в точке x = 0, но она непрерывна на каждом из интервалов (-∞,0) и (0,+∞).

Свойства функции:

• Область определения функции: (-∞,0) ∪ (0,+∞)
• Функция нечетная: у(-x) = -у(x)
• График функции имеет ось симметрии в точке x = 0
• Функция убывает при x > 0 и x < 0
• Функция не является непрерывной в точке x = 0