Question

Как упростить выражение с корнямь и степенями?

Answer 1

чтобы упростить выражение с корнем 2 степени нужно возвести в квадрат тогда корень уберется а  2 часть уравнения будет в квадрате

естевственно если корень 3 степени будешь возводить в куб и т д

степени и корни можно объединить в одну полезную формулу:

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{m}$

Answer 2

Упрощение выражений с корнями и степенями может быть довольно сложным, но существуют некоторые общие правила, которые могут помочь упростить такие выражения.

1. Сокращение корней: Если у вас есть корни с одинаковым радикалом, то их можно объединить в один корень, перемножив коэффициенты перед ними. Например, √2 + 3√2 = 4√2.

2. Упрощение степеней: При умножении степеней с одинаковой основой, их можно сложить, а при делении - вычесть. Например, x^2 * x^3 = x^(2+3) = x^5, а x^3 / x^2 = x^(3-2) = x.

3. Формулы разложения: Некоторые выражения со степенями и корнями можно упростить, используя формулы разложения. Например, (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

4. Использование замен: Если у вас есть сложное выражение с корнями и степенями, то попробуйте ввести новую переменную, которая поможет упростить это выражение. Например, если у вас есть выражение 2^(1/2) + 3^(1/3), то можно ввести новую переменную x = 2^(1/2), тогда выражение будет выглядеть как x + (x^3)^(1/3), что уже проще упростить.

Это только некоторые из общих правил, которые могут помочь упростить выражения со степенями и