Question

Нужно решение от начала и до конца уравнения 2^(x+2)+2^(x-2)=34

Answer 1

Обозначим 2^x = y, тогда:
$2^2y + 2^{-2}y= 4y + \frac{y}{4} = \frac{17 y}{4} 34.$
y = 8

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить уравнение 2^(x+2) + 2^(x-2) = 34 от начала до конца.

1. Перенесем одно слагаемое в правую сторону уравнения, чтобы получить уравнение в виде 2^(x+2) = 34 - 2^(x-2). 2^(x+2) = 34 - 2^(x-2)

2. Заменим 2^(x-2) на 1/4 * 2^(x+2), так как 2^(x-2) является четвертой частью 2^(x+2). 2^(x+2) = 34 - 1/4 * 2^(x+2)

3. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби в правой части. 4 * 2^(x+2) = 136 - 2^(x+2)

4. Сгруппируем слагаемые в левой части и перенесем их в правую часть уравнения. 6 * 2^(x+2) = 136

5. Разделим обе части уравнения на 6. 2^(x+2) = 22.6667

6. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2. x+2 = log2(22.6667)

7. Вычтем 2 из обеих частей уравнения. x = log2(22.6667) - 2

8. Округлим результат до двух знаков после запятой, используя калькулятор. x ≈ 1.5106

Ответ: x ≈ 1.5106.