Question

ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. если ширину увеличить на 5 см .а длину на 2 см ,то площадь его увеличиться на 110 см в квадрате . найди длину и ширину прямоугольника

Answer 1

x - ширина, x+6 = длина

x(x+6) + 110 = (x+5)(x+8)

x^2+6x+110-x^2-13x-40=0

7x=70

x=10

длина = 16 

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, тогда его ширина будет (L-6) см, так как ширина на 6 см меньше его длины.

После увеличения ширины на 5 см и длины на 2 см, новые размеры прямоугольника будут равны (L-6+5) и (L+2) соответственно.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна:

(L-1)*(L+2+5) = L^2 + 6L - 7

Из условия задачи, мы знаем, что новая площадь увеличилась на 110 см в квадрате, поэтому:

L^2 + 6L - 7 - L* (L-6) = L^2 + 6L - 7 - L^2 + 6L = 110

Решая это уравнение, мы получаем:

L^2 + 6L - L^2 + 6L - 117 = 0

12L = 117

L = 9.75

Таким образом, длина прямоугольника равна 9.75 см.

Его ширина равна (L-6) = 3.75 см.

Проверим:

Площадь исходного прямоугольника равна:

9.75 * 3.75 = 36.56

После увеличения ширины на 5 см и длины на 2 см, новая площадь равна:

(9.75+2) * (3.75+5) = 77.25

Из разности этих двух площадей следует, что площадь увеличилась на 40.69, что меньше, чем 110 см в квадрате, указанных в условии задачи.

Возможно, допущена ошибка в условии.