Question

Упростите выражение (a-1)^2(a+1)-(a+1)(a-1) и найдите его значение при а=-3

Answer 1

A^2-2a+2(2a+2)-a^2-1=a^2-2a+4a+4-a^2-1=2a-3
2*(-3)-3=-6-3=-9

Answer 2

(a-1)(a²-1)-(a²-1)=(a²-1)(a-1-1)

Answer 3

Начнем с раскрытия скобок в первом члене:

(a-1)^2(a+1) = (a-1)(a-1)(a+1) = (a^2 - 2a + 1) * (a+1) = a^3 - a^2 - 2a^2 + 2a + a - 1 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1

Теперь раскроем скобки во втором члене:

(a+1)(a-1) = a^2 - 1

Таким образом, исходное выражение можно переписать в следующем виде:

(a-1)^2(a+1)-(a+1)(a-1) = (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) - (a^2 - 1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - a^2 + 1 = a^3 - 4a^2 + 3a

Чтобы найти значение этого выражения при a=-3, подставим a=-3 в полученное упрощенное выражение:

(-3)^3 - 4(-3)^2 + 3(-3) = -27 - 36 - 9 = -72

Таким образом, при a=-3 исходное выражение равно -72.