Question

Найти координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат: 1) y=(x-4)^2 2) y=x^2+x  

Answer 1

Будет одна целая семь девятых просто нужно прировнять эти выражения но  вот так (х-4)2=х2+х

Answer 2

1. Для параболы y=(x-4)^2 вершина находится в точке (4,0), так как это минимум параболы, и она открывается вверх. Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы можем решить уравнение y=(x-4)^2=0 для оси x, и уравнение y=0 для оси y.

• Для оси x: (x-4)^2=0, решением является x=4, так что точка пересечения (4,0).
• Для оси y: y=(0-4)^2=16, так что точка пересечения (0,16).

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4,0), и она пересекает ось x в точке (4,0) и ось y в точке (0,16).

2. Для параболы y=x^2+x вершина находится в точке (-1/2, -1/4), так как это минимум параболы, и она открывается вверх. Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы можем решить уравнение y=x^2+x=0 для оси x, и уравнение y=0 для оси y.

• Для оси x: x(x+1)=0, решением являются x=0 и x=-1, так что точки пересечения (0,0) и (-1,0).
• Для оси y: y=0^2+0=0, так что точка пересечения (0,0).

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1/2, -1/4), и она пересекает ось x в точках (0,0) и (-1,0), и ось y в точке (0,0).