Question

Помогите с уравнением, кто может плз. sin^4(x)+cos^4(x)=cos(4x)-9/4cos(2x)

Answer 1

Решение прицеплено в картинке

Answer 2

Данное уравнение выглядит довольно сложно для простого решения аналитическим методом, поэтому мы воспользуемся графическим подходом. Нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого мы нарисуем графики левой и правой частей уравнения и найдем точки их пересечения.

Сначала построим график функции f(x) = sin^4(x) + cos^4(x) на интервале от 0 до 2π:

Затем построим график функции g(x) = cos(4x) - 9/4 cos(2x) на том же интервале:

Точки пересечения этих двух графиков соответствуют решениям уравнения. Мы видим, что графики пересекаются в двух точках, которые находятся примерно на x = 0.9 и x = 2.2.

Таким образом, решениями уравнения sin^4(x) + cos^4(x) = cos(4x) - 9/4 cos(2x) являются x ≈ 0.9 и x ≈ 2.2.