Question

Решить уравнения 2cosa-1=0 и 2cosa-3=0

Answer 1

Для решения каждого уравнения мы будем использовать тригонометрические свойства и алгебру.

1. Уравнение 2cos(a) - 1 = 0:

Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы получить 2cos(a) = 1. Затем разделим обе стороны на 2, чтобы получить cos(a) = 1/2. Используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, мы находим, что это уравнение имеет два решения: a = π/3 и a = 5π/3.

Таким образом, решения уравнения 2cos(a) - 1 = 0 равны a = π/3 и a = 5π/3.

2. Уравнение 2cos(a) - 3 = 0:

Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы получить 2cos(a) = 3. Затем разделим обе стороны на 2, чтобы получить cos(a) = 3/2. Заметим, что это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как косинус может принимать значения только от -1 до 1.

Таким образом, уравнение 2cos(a) - 3 = 0 не имеет решений в действительных числах.