Question

Решите задачу. Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 40 мин. Если скорость поезда увеличить на 10км/ч, то он пройдёт то же расстояние за 36 мин. Каково расстояние между станциями?

Answer 1

Расстояние между станциями? 
Решения:
х-скорость поезда
40мин=0,66час
0,66*х-расстояние между станциями
(х+10)-увеличенная скорость поезда(1)
36мин==0,6часа
(х+10)*0,6 это  ТО  же-расстояние между станциями.(2)
Уравняем(1)и(2)
0,66х=(х+10)*0,6
0,66х=0,6х+6
0,66х-0,6х=6
0,06х=6
х=6:0,06
х=100(км/час)-скорость поезда
100*0,66=66(км)-расстояние между станциями
либо 100+10=110км/час-увеличенная скорость 
110*0,6=66км-расстояние между станциями

Answer 2

40 мин = 2/3 часа
36 мин = 0,6 часа
Уравнение
2/3х = 0,6( х + 10)
2/3х = 3/5( х + 10 )
10х = 9( х + 10 )
10х - 9х = 90
х = 90 ( км/час ) первоначальная скорость
2/3 • 90 = 60 ( км )
Ответ 60 км

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между станциями как d и найдем скорость поезда, используя первое условие:

скорость = расстояние / время = d / 40

Затем найдем скорость поезда, если он двигался на 10 км/ч быстрее, используя второе условие:

скорость + 10 = расстояние / время = d / 36

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (d и скорость). Можно решить систему уравнений, чтобы найти d. Для этого сначала умножим оба уравнения на их общее кратное, которым является 360:

9d = 40скорость 10d = 36скорость + 360скорость/36 = 36скорость + 10 * 360

Затем мы можем решить второе уравнение относительно скорости:

36скорость = 10d - 3600 скорость = (10d - 3600) / 36

Используя первое уравнение, можно выразить d через скорость:

d = 40скорость / 9

Подставим выражение для скорости в последнее уравнение и получим:

d = 40(10d - 3600) / (9 * 36) 9d = 400d - 144000 391d = 144000 d = 144000 / 391 ≈ 368.32

Ответ: расстояние между станциями примерно равно 368,32 км.