Question

Решите систему уравнений:9х+8у=216х+4у=13

Answer 1

9х+8у=21
6х+4у=13 (*-2)

9х+8у=21
-12х-8у=-26

-3х=-5; х=5\3

9*5\3+8у=21; 15+8у=21; 8у=21-15; 8у=6; у=0,75

(1 2\3; 0,75)

Answer 2

9x+8y=21
6x+4y=13/*2

9x+8y=21
-12x-8y=-26

-3x=-5
6x+4y=13

X=1 2/3
6×1 2/3+4y=13

x=1 2/3
4y=3

x=1 2/3
y=0, 75

Answer 3

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. В данном случае метод подстановки проще, так что воспользуемся им.

Из второго уравнения получаем: 4у = 13 - 216х у = (13 - 216х) / 4

Подставляем у в первое уравнение и получаем: 9х + 8((13 - 216х) / 4) = 21 Упрощаем выражение: 9х + 26 - 216х / 4 = 21 Переносим все переменные в одну часть: 9х - 54х / 4 = 21 - 26 Упрощаем дробь: (36х - 54х) / 4 = -5 Выражаем х: -18х = -20 х = 10 / 9

Теперь найдем у, подставив найденное значение х в любое из уравнений: 216х + 4у = 13 216 * (10 / 9) + 4у = 13 240 + 4у = 13 * 9 / 2 4у = 58.5 - 240 4у = -181.5 у = -45.375

Ответ: x = 10 / 9, y = -45.375.