Question

(корень из 5 - 1)^2)-(2 корня из 5 +1)^2

Answer 1

$(\sqrt5-1)^2-(2\sqrt5+1)^2=\\\\=(\sqrt5)^2-2\cdot1\cdot\sqrt5+1^2-((2\sqrt5)^2+2\cdot2\sqrt5\cdot1+1^2)=\\\\=5-2\sqrt5+1-(4\cdot5+4\sqrt5+1)=6-2\sqrt5-20-4\sqrt5-1=\\\\=-6\sqrt5-15.$

Answer 2

Начнём с раскрытия скобок:

(корень из 5 - 1)^2 = (корень из 5)^2 - 2 * корень из 5 * 1 + 1^2 = 5 - 2 * корень из 5 + 1 = 6 - 2 * корень из 5

(2 корня из 5 + 1)^2 = (2 корня из 5)^2 + 2 * 2 * корень из 5 * 1 + 1^2 = 20 + 4 * корень из 5 + 1 = 21 + 4 * корень из 5

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(корень из 5 - 1)^2 - (2 корня из 5 + 1)^2 = (6 - 2 * корень из 5) - (21 + 4 * корень из 5) = -15 - 6 * корень из 5

Итак, (корень из 5 - 1)^2 - (2 корня из 5 + 1)^2 = -15 - 6 * корень из 5.