Question

Прямые a и b перпендекулярны.через точку их пересечения проведена прямая c.один из углов,образовавшихся при пересечении прямых a и c,на 30° больше другого. Найдите угол между прямыми b и c.

Answer 1

Ответ: угол , образованный прямыми b, c -30°

Объяснение:

Answer 2

Поскольку прямые a и b перпендикулярны, то они образуют прямой угол. При пересечении прямых a и c образуются два угла, обозначим их через α и β. Так как один из них на 30° больше другого, то можно записать:

α = β - 30°

Также заметим, что угол между прямыми a и c равен α, а угол между прямыми b и c равен β (так как прямые a и b перпендикулярны, то угол между ними равен 90°, а значит углы α и β являются смежными при прямом угле).

Теперь воспользуемся свойством смежных углов, согласно которому сумма смежных углов равна 180°:

α + β = 180° - 90°

Подставим в это уравнение выражение для α из первого шага:

(β - 30°) + β = 90°

Решим это уравнение:

2β - 30° = 90°

2β = 120°

β = 60°

Таким образом, угол между прямыми b и c равен β = 60°.