Question

Решите уравнения x^3-6x^2+5x=0

Answer 1

Раздели все члены выражения на х, получим квадратное уравнение:
х²-6х+5=0
D= (-6)²-4*1*5=36-20=16
x1=(6-√16)/2*1=(6-4)/2=1
x2=(6+√16)/2-1=(6+4)/2=5

Answer 2

Для решения данного уравнения можно использовать метод факторизации, который основывается на том, что если вынести общий множитель, то уравнение примет вид:

x(x^2 - 6x + 5) = 0

Таким образом, получается, что корнем уравнения является x=0 или решим квадратное уравнение x^2 - 6x + 5 = 0.

Решим квадратное уравнение:

x^2 - 6x + 5 = 0

Сначала найдём дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 415 = 36 - 20 = 16

Тогда корни квадратного уравнения будут:

x1 = (6 + √16) / 2 = 5

x2 = (6 - √16) / 2 = 1

Таким образом, корни исходного кубического уравнения будут: x=0, x=1, x=5.