Question

Вычислите а)2 sin 30 + cos 45; б) tg П/3-1/3ctg П/6;в)3cos П/3-2 tg 45

Answer 1

А)  $2sin30+cos45=2* \frac{1}{2}+\frac {\sqrt{2}}{2}= \frac{2+ \sqrt{2} }{2}$

б)  $tg \frac{ \pi }{3} - \frac{1}{3} ctg \frac{\pi}{6} = \sqrt{3}- \frac{1}{3}* \sqrt{3}=\frac{3 \sqrt{3}-\sqrt{3}}{3} =\frac{2\sqrt{3}}{3}$

в)  $3cos\frac{\pi}{3}-2tg45=3*\frac{1}{2}-2*1=\frac{3-4}{2}=-0,5$

на всякий случай, если есть ответы, проверь

Answer 2

а) Начнем с тригонометрических формул. Мы знаем, что sin 30 = 1/2 и cos 45 = √2/2. Подставим эти значения и получим:

2 sin 30 + cos 45 = 2(1/2) + √2/2 = 1 + √2/2

Ответ: 1 + √2/2.

б) Сначала найдем значения тангенса и котангенса, используя тригонометрические формулы:

tg П/3 = √3 ctg П/6 = √3

Затем мы можем заменить значения в исходном выражении:

tg П/3 - 1/3 ctg П/6 = √3 - 1/3(√3) = √3 - √3/3 = (2√3)/3

Ответ: (2√3)/3.

в) Найдем значения косинуса и тангенса, используя тригонометрические формулы:

cos П/3 = 1/2 tg 45 = 1

Затем мы можем заменить значения в исходном выражении:

3cos П/3 - 2 tg 45 = 3(1/2) - 2(1) = 3/2 - 2 = -1/2

Ответ: -1/2.