Question

Помогите пожалуйста решить задачу подробно Заказ на 304 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее,чем второй.Сколько деталей в час делает первый рабочий,если известно,что он за час делает на 3 детали больше?

Answer 1

Пусть x дет/ч - скорость 1 рабочего, тогда скорость второго рабочего =

(x - 3) дет/ч.

304/(x-3)  -  304/x = 3

304*x - 304*(x - 3) = 3*x*(x - 3)

912 = 3*x² - 9*x

x² - 3*x - 304 = 0

x₁ = 19          x₂ = - 16, не удовл. физич. условию

Ответ 19 дет/ч.

Answer 2

Пусть скорость работы первого рабочего будет обозначена через $x$ деталей в час, а скорость работы второго рабочего - через $y$ деталей в час.

Мы знаем, что первый рабочий работает на 3 детали в час быстрее, чем второй. Математически это можно записать в виде уравнения:

$x = y + 3$

Также мы знаем, что первый рабочий делает за 3 часа меньше деталей, чем второй. Это означает, что за один час первый рабочий делает на 3 детали больше, чем второй. Математически это можно записать в виде уравнения:

$x \cdot (t - 3) = y \cdot t$

где $t$ - это время работы второго рабочего, а $(t-3)$ - время работы первого рабочего.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив первое уравнение во второе:

$(y+3) \cdot (t-3) = y \cdot t$

Раскрываем скобки:

$yt - 3y + 3t - 9 = yt$

Сокращаем $yt$ на обеих сторонах:

$3t - 3y = 9$

Делим обе части на 3:

$t - y = 3$

Подставляем первое уравнение и находим скорость работы первого рабочего:

$x = y + 3 = (t - 3) + 3 = t$

Таким образом, первый рабочий делает $t$ деталей в час, а второй рабочий делает $t-3$ деталей в час.