Question

Докажите равенство 1) (а-b)(а+b)=а*2степени - b*2степени 2) (а+b)(а*2 ст - аb - b*2ст)=a*3cт + b*3cт 3) (а-b)(а*2 ст + аb + b*2ст)=a*3cт - b*3cт 4) (а+b)*2 = а*2 ст + 2аb + b*2ст

Answer 1

Вот ответ, надеюсь почерк будет понятен

Answer 2

1. Разложим левую часть равенства: (а-b)(а+b) = а^2 - ab + ab - b^2 = а^2 - b^2 А правая часть равна: а^2 - b^2 Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.

2. Разложим правую часть равенства: (a+b)(a^2 - ab - b^2) = a^3 - a^2b - ab^2 + a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3 А левая часть равна: a+b = (a+b)^1 * 2 = a^2 + 2ab + b^2 Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.

3. Разложим правую часть равенства: (a-b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - a^2b + ab^2 - a^2b + ab^2 - b^3 = a^3 - b^3 А левая часть равна: a-b = (a-b)^1 * 2 = a^2 - 2ab + b^2 Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.

4. Разложим левую часть равенства: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 А правая часть равна: a^2 + 2ab + b^2 Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.