Question

Два друга в одной лодке проплыли по реке вдоль берега и вернулись по тому же самому маршруту по реке через 5 ч после момента отплытия. Весь путь составил 10 км. Каждые 2 км против течения они проплывали за то же время , что и каждые 3 км по течению. Найдите скорость течения.

Answer 1

Я думаю ,что так
10-2=8
3+8=11
11:5=2,2км/ч
Может быть и правильно:-)

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна С. Тогда время, которое требуется лодке, чтобы проплыть 2 км против течения, равно:

t1 = 2 / (V - C)

А время, которое требуется лодке, чтобы проплыть 3 км по течению, равно:

t2 = 3 / (V + C)

Так как каждый участок возвращения исходный, то общее время возвращения равно 5 часам, то есть:

5 = t1 + t2 + t1 + t2 5 = 2t1 + 2t2

Заменим t1 и t2 на их значения:

5 = 2(2 / (V - C)) + 2(3 / (V + C)) 5 = 4(V + C) / (V^2 - C^2) + 6(V - C) / (V^2 - C^2) 5 = (4V + 4C + 6V - 6C) / (V^2 - C^2) 5 = (10V - 2C) / (V^2 - C^2)

Теперь можно решить уравнение относительно C:

5(V^2 - C^2) = 10V - 2C 5V^2 - 10V = 2C - 5C^2 5V^2 - 10V = C(2 - 5C) C = (5V^2 - 10V) / (5C - 2V)

Так как мы ищем положительное значение для C, то необходимо найти решение уравнения, которое больше нуля. Подставляем различные значения скорости лодки V и проверяем, что C > 0. Например, если V = 4 км/ч, то:

C = (5(4)^2 - 10(4)) / (5C - 2(4)) C = 6/5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 6/5 км/ч.