Question

Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15км/ч, прошла по течению реки 35км, а против течения 25 км. На путь по течению реки Она затратила столько же времени, сколько на путь против течения. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Ответ:

Х - скорость течения реки

Скорость по течению - Х+15

Скорость против течения 15-х

Время по течению 35/(Х+15)

Время против по течения 25/(15-x)

35/(Х+15)= 25/(15-x)

35*(15-x) = 25*(Х+15)

525 - 35х = 375 + 25х

60х = 150

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Моторная лодка, скорость которой в стоячей воле 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. На путь по течению она затратила столько же времени, сколько на путь против течения. Какова скорость течения реки

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 15 + х км/ч - скорость лодки по течению реки, 15 - х км/ч - скорость лодки против 35

течения, ----- ч - время движения лодки

ч15 + х/

по течению, ------- ч - время движения

V15 х

против течения. По условию задачи лодка на

путь по течению реки затратила столько же

времени, сколько на путь против течения

Составляем уравнение:

35 25 . 35 25 с.

15 + х 15-х 15 + х 15-х

3515 -я- 2515 + х 0; 525-35х-375-25х 0; -60х -150; х 2,5;

Итак, скорость течения реки равна 2,5 км/ч.

Объяснение:

Answer 3

Пусть $v$ - скорость течения реки, а $s$ - скорость лодки в относительно стоячей воде.

Тогда скорость лодки по течению реки будет равна $s+v$, а против течения $s-v$.

Расстояния, которые прошла лодка по течению и против течения, равны 35 км и 25 км соответственно.

Пусть $t$ - время, которое затратила лодка на путь по течению реки и на путь против течения (по условию задачи эти времена равны).

Тогда, с учетом того, что расстояние равно скорость на время, можем записать два уравнения:

$35 = (s+v) t \quad \text{и} \quad 25 = (s-v) t$

Разделив эти два уравнения, получаем:

$\frac{35}{25} = \frac{s+v}{s-v}$

Решая это уравнение относительно $v$, получаем:

$v = \frac{5}{3} s$

Зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 15 км/ч, можем выразить $s$:

$s = 15 \text{ км/ч}$

Тогда скорость течения реки равна:

$v = \frac{5}{3} s = \frac{5}{3} \cdot 15 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость течения реки равна 25 км/ч.