Question

Помогите решить! Плиз! Диагональ прямоугольника на 1 см больше одной стороны и на 8 см больше другой стороны прямоугольника Найти стороны прям-ка и его площадь. Решить надо , выделяя три этапа математического моделирования. х-1* х-8. А дальше что делать? к чему приравнивать?

Answer 1

Насколько я знаю, то кажется надо воспользоваться теоремой пифагора и виета. то есть получается  $(x-1) ^{2}+(x-8) ^{2} = x^{2}$ теор.пиф; получается  $x^{2} +18x -65=0$ как-то так 

Answer 2

Для решения этой задачи математического моделирования необходимо выполнить три этапа:

1. Определить переменные и уравнения, описывающие задачу.

2. Решить полученные уравнения для определения неизвестных переменных.

3. Проверить полученные решения на корректность и обоснованность.

4. Обозначим стороны прямоугольника через переменные x и y. Тогда по условию задачи диагональ прямоугольника будет иметь длину √(x² + y²), а также известно, что:

• √(x² + y²) = x + 1
• √(x² + y²) = y + 8

Эти два уравнения описывают заданные в условии отношения между длиной диагонали и сторонами прямоугольника.

2. Решим систему уравнений:

√(x² + y²) = x + 1 √(x² + y²) = y + 8

Возведем обе части каждого уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x² + y² = (x + 1)² x² + y² = (y + 8)²

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x² + y² = x² + 2x + 1 x² + y² = y² + 16y + 64

Вычтем из второго уравнения первое:

2x - 16y = -63

Разделим обе части на 2:

x - 8y = -31.5

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее стороны прямоугольника.

3. Решим полученное уравнение для x:

x = 8y - 31.5

Теперь можем найти y, подставив x в одно из уравнений системы:

√(x² + y²) = x + 1

√((8y - 31.5)² + y²) = 8y - 30.5

Решим это уравнение для y:

y ≈ 5.5

Теперь мы можем найти x, используя выражение, которое мы получили ранее:

x = 8y - 31.5 ≈ 12

Таким образом, стороны прямоугольника равны примерно 5.5 см и 12 см, а его площадь равна 5.5 см * 12 см = 66 см².